Сколько роз посажено в клумбе, если на ней 50% засажено розами, а оставшаяся половина поровну засажена фиалками

Путешественник

24

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы было понятно.

По условию задачи, на клумбе 50% засажено розами, а оставшаяся половина поровну засажена фиалками и лилиями. Пусть количество лилий равно \( x \).

Таким образом, розами засажено 50% клумбы, а фиалками и лилиями - другая половина клумбы.

Давайте найдем количество фиалок. Поскольку клумба делится поровну между фиалками и лилиями, то количество фиалок будет равно половине от оставшейся половины клумбы. Поскольку количество лилий равно \( x \), количество фиалок также будет равно \( x \).

Таким образом, мы имеем следующее распределение саженцев:
- 50% клумбы засажено розами
- 25% клумбы засажено фиалками
- 25% клумбы засажено лилиями

Сумма всех долей равна 100%, поскольку это вся клумба. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 50\% + 25\% + 25\% = 100\% \]

Преобразуем проценты в десятичные дроби:

\[ 0.5 + 0.25 + 0.25 = 1 \]

Теперь найдем количество роз. Поскольку розами засажено 50% клумбы, количество роз будет равно половине от общего количества растений.

Таким образом, количество роз можно найти следующим образом:

\[ \text{количество роз} = 0.5 \times \text{общее количество растений} \]

Чтобы найти общее количество растений, мы можем использовать значение \( x \) (количество лилий), так как они засажены поровну с фиалками.

Таким образом, общее количество растений будет равно сумме количества роз, лилий и фиалок:

\[ \text{общее количество растений} = \text{количество роз} + \text{количество лилий} + \text{количество фиалок} \]

Используя указанные выше значения, получим:

\[ \text{общее количество растений} = 0.5 \times (x + x + x) = 0.5 \times 3x = 1.5x \]

Теперь мы можем подставить это общее количество растений в наше равенство:

\[ 0.5 \times 1.5x = 1 \]

Упростим уравнение:

\[ 0.75x = 1 \]

Теперь решим его, разделив обе части на 0.75:

\[ x = \frac{1}{0.75} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, получаем, что \( x = \frac{4}{3} \). Однако, по условию задачи, количество лилий должно быть целым числом. Поскольку \( \frac{4}{3} \) не является целым числом, задача имеет неоднозначное решение.

В зависимости от требований задачи, можно принять наименьшее целое число, большее или равное \( \frac{4}{3} \). В этом случае количество лилий будет равно 2, а общее количество растений будет равно \( 1.5x = 1.5 \times 2 = 3 \).

Таким образом, в клумбе посажено 3 розы, 2 лилии и 2 фиалки.