Сколько спальных мест в плацкартном вагоне, если всего в нем на 84 места больше, чем в мягком вагоне, и количество

Vinni

12

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим количество спальных мест в плацкартном вагоне как \(x\), а количество спальных мест в мягком вагоне как \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что количество спальных мест в плацкартном вагоне на 84 больше, чем в мягком вагоне. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x = y + 84\]

Также в условии сказано, что количество спальных мест в плацкартном вагоне в три раза больше, чем в мягком вагоне. Это можно записать в виде следующего уравнения:

\[x = 3y\]

Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем решить их вместе.

Сначала заменим второе уравнение в первом:

\[3y = y + 84\]

Вычтем \(y\) с обеих сторон уравнения:

\[2y = 84\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{84}{2} = 42\]

Теперь, когда мы найдем \(y\), мы можем заменить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\[x = 3 \cdot 42 = 126\]

Поэтому в плацкартном вагоне всего 126 спальных мест.