Сколько рублей Саша заплатил за обед, если плов составил 58% от общей суммы, куриный суп — 32%, а морс стоил 28 рублей?

Poyuschiy_Homyak

23

Чтобы найти сумму, которую Саша заплатил за обед, нужно сначала вычислить стоимость каждого блюда. Давайте начнем с заданной информации.

Мы знаем, что морс стоил 28 рублей. Теперь нам нужно найти стоимость плова и куриного супа.

По условию, плов составляет 58% от общей суммы. Для того чтобы найти стоимость плова, мы можем умножить общую сумму на 0.58 (или 58%). Обозначим стоимость плова как \(x\).
\[x = 0.58 \times \text{{общая сумма}}\]

Аналогично, куриный суп составляет 32% от общей суммы. Для того чтобы найти стоимость куриного супа, мы можем умножить общую сумму на 0.32 (или 32%). Обозначим стоимость куриного супа как \(y\).
\[y = 0.32 \times \text{{общая сумма}}\]

Мы знаем, что \(x + y + 28\) рублей является общей суммой. Теперь мы можем сформулировать уравнение:
\[x + y + 28 = \text{{общая сумма}}\]

Итак, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(\text{{общая сумма}}\) и \(x\)). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение \(x\), найденное из первого уравнения, во второе уравнение, чтобы найти значение общей суммы.

Давайте сделаем это:

\[
\begin{align*}
x &= 0.58 \times \text{{общая сумма}} \\
y &= 0.32 \times \text{{общая сумма}} \\
x + y + 28 &= \text{{общая сумма}}
\end{align*}
\]

Подставим \(x\) из первого уравнения в третье уравнение:

\[0.58 \times \text{{общая сумма}} + y + 28 = \text{{общая сумма}}\]

Теперь выразим \(y\) через \(\text{{общая сумма}}\):

\[y = 0.42 \times \text{{общая сумма}} - 28\]

Подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[0.58 \times \text{{общая сумма}} + (0.42 \times \text{{общая сумма}} - 28) + 28 = \text{{общая сумма}}\]

Упростим выражение:

\[1 \times \text{{общая сумма}} = 28\]

Таким образом, мы нашли, что \(\text{{общая сумма}} = 28\) рублей.

Теперь, чтобы найти стоимость плова (\(x\)), мы можем подставить значение \(\text{{общая сумма}}\) в первое уравнение:

\[x = 0.58 \times 28 = 16.24\]

Следовательно, стоимость плова составляет 16.24 рублей.

Как результат, обед Саши состоит из плова (16.24 рублей), куриного супа (0.32 * 28 = 8.96 рублей) и морса (28 рублей). Общая сумма, которую Саша заплатил за обед, равна сумме стоимостей каждого блюда: 16.24 + 8.96 + 28 = 53.2 рублей.

Таким образом, Саша заплатил 53.2 рублей за обед.