На какой множитель нужно умножить векторы, чтобы равенства стали верными (в случае положительного числа, впишите

Владислав

56

Хорошо, чтобы найти множитель, на который нужно умножить один вектор, чтобы он стал равен другому вектору, мы можем использовать понятие пропорциональности векторов.

Допустим, у нас есть два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), и мы хотим найти множитель \(k\), такой что \(\vec{a} = k \vec{b}\).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить каждую компоненту векторов. Пусть компоненты вектора \(\vec{a}\) обозначаются \(a_x, a_y, a_z\), а компоненты вектора \(\vec{b}\) обозначаются \(b_x, b_y, b_z\).

Теперь мы можем записать уравнения для каждой компоненты и выразить \(k\):

\[a_x = k \cdot b_x\]
\[a_y = k \cdot b_y\]
\[a_z = k \cdot b_z\]

Далее, чтобы найти значение \(k\), мы можем поделить каждую компоненту вектора \(\vec{a}\) на соответствующую компоненту вектора \(\vec{b}\):

\[k = \frac{a_x}{b_x} = \frac{a_y}{b_y} = \frac{a_z}{b_z}\]

Следовательно, чтобы равенства стали верными, вам нужно умножить каждую компоненту вектора \(\vec{b}\) на это значение \(k\).

Учтите, что векторы должны быть ненулевыми и параллельными. Если \(k\) положительное число, просто подставьте его значение вместо \(k\).