Сколько рулонов обоев размером 0,5х10 (м) потребуется для покрытия стен прямоугольной комнаты размером

Lunya

26

Для решения данной задачи мы должны вычислить площадь поверхности стен комнаты. Затем мы разделим эту площадь на площадь одного рулона обоев, чтобы определить количество рулонов, необходимых для покрытия стен.

Площадь поверхности стен комнаты можно вычислить следующим образом: найдем площадь всех четырех стен и вычтем из нее площадь двери и площадь окна.

1. Площадь одной стены:

Длина стены = высота потолка = 3 м.
Ширина стены = одна из сторон комнаты, то есть 4 м.

Таким образом, площадь одной стены равна \(3 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 12 \, \text{м}^2\).

2. Площадь четырех стен комнаты:

Так как комната прямоугольная, то у нее две пары параллельных стен. Длина одной пары стен равна 6 м, а ширина - 4 м.

Площадь четырех стен равна: \(2 \times (6 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} + 4 \, \text{м} \times 3 \, \text{м}) = 2 \times (24 \, \text{м}^2 + 12 \, \text{м}^2) = 2 \times 36 \, \text{м}^2 = 72 \, \text{м}^2\).

3. Площадь двери и окна:

Площадь двери: 2 м²
Площадь окна: предположим, что его площадь равна 4 м².

Таким образом, общая площадь двери и окна равна: \(2 \, \text{м}^2 + 4 \, \text{м}^2 = 6 \, \text{м}^2\).

4. Площадь поверхности стен комнаты:

Чтобы найти площадь поверхности стен, вычитаем площадь двери и окна из общей площади четырех стен комнаты:

\(72 \, \text{м}^2 - 6 \, \text{м}^2 = 66 \, \text{м}^2\).

Теперь можно рассчитать количество рулонов необходимых для покрытия стен.

5. Площадь одного рулона обоев:

Длина рулона обоев: 10 м
Ширина рулона обоев: 0,5 м

Таким образом, площадь одного рулона равна \(10 \, \text{м} \times 0,5 \, \text{м} = 5 \, \text{м}^2\).

6. Количество рулонов обоев:

Поделим площадь поверхности стен на площадь одного рулона обоев:

\(\frac{66 \, \text{м}^2}{5 \, \text{м}^2} \approx 13,2\).

Так как нельзя купить доли рулона, округлим вверх до ближайшего целого числа. Получается, что для покрытия стен прямоугольной комнаты размером 4х6 (м), с учетом высоты потолка 3 м, площади двери 2 м² и площади окна, потребуется приблизительно 14 рулонов обоев размером 0,5х10 (м).