Сколько сахара содержится в исходном сиропе, если его масса составляет 40%, и после добавления 120 г сахара, содержание

Ледяной_Взрыв

57

Давайте решим эту задачу по шагам:

1. Пусть \(x\) - масса исходного сиропа.

2. Масса сахара в исходном сиропе составляет 40% от массы сиропа, то есть \(0.4x\).

3. После добавления 120 г сахара общая масса сахара в сиропе становится \(0.4x + 120\) г.

4. Общая масса сиропа после добавления сахара состоит из массы исходного сиропа \(x\) и добавленного сахара \(120\) г, то есть \(x + 120\) г.

5. Содержание сахара в сиропе после добавления составляет 70%, значит, \(\frac{{0.4x + 120}}{{x + 120}} = 0.7\).

Теперь решим это уравнение:

\[
\begin{align*}
0.4x + 120 &= 0.7(x + 120) \\
0.4x + 120 &= 0.7x + 84 \\
120 - 84 &= 0.7x - 0.4x \\
36 &= 0.3x \\
x &= \frac{{36}}{{0.3}} \\
x &= 120
\end{align*}
\]

Таким образом, исходный сироп имеет массу 120 г. чтобы найти массу сахара в исходном сиропе, мы можем подставить \(x\) в формулу массы сахара: \(0.4x = 0.4 \cdot 120 = 48\) г.

Итак, в исходном сиропе содержится 48 г сахара.