Чему равен 10-й член арифметической прогрессии, если условие задано как аn = -2 - 4∙2n?

Японец_158

22

Для решения данной задачи находим общую формулу арифметической прогрессии, используя известное условие задачи \(a_n = -2 - 4 \cdot 2n\).

Общая формула арифметической прогрессии имеет вид: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - \(n\)-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность между соседними членами прогрессии.

У нас дано:
\(a_1 = -2\) (первый член прогрессии) и
\(d = -4 \cdot 2 = -8\) (разность между соседними членами прогрессии).
Теперь мы можем использовать общую формулу для нахождения \(a_{10}\), десятого члена прогрессии.

Подставим значения в формулу:
\(a_{10} = -2 + (10-1) \cdot -8\).

Теперь рассчитаем выражение в скобках:
\(10-1 = 9\).

Упростим выражение:
\(a_{10} = -2 + 9 \cdot -8\).

Выполним операцию умножения:
\(a_{10} = -2 + (-72)\).

Сложим числа:
\(a_{10} = -2 - 72\).

Получаем окончательный ответ:
\(a_{10} = -74\).

Таким образом, 10-й член арифметической прогрессии, заданной условием \(a_n = -2 - 4 \cdot 2n\), равен -74.