Сколько сбалансированных мостов Уитстона можно собрать, используя 50 резисторов различных номиналов (от 1 Ом до

Сладкий_Ассасин

10

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод комбинаторики. При сборке сбалансированных мостов Уитстона, нам необходимо, чтобы в каждом мосту сопротивления были уникальными.

Давайте подойдем к задаче пошагово:

Шаг 1: Определяем количество возможных номиналов резисторов
В данной задаче номиналы резисторов варьируются от 1 Ом до 10 Ом. Таким образом, у нас есть возможность использовать резисторы с 10 различными номиналами.

Шаг 2: Определяем количество резисторов каждого номинала
У нас имеется пять резисторов каждого номинала.

Шаг 3: Выбираем резисторы для сборки моста Уитстона
Для сборки сбалансированного моста Уитстона, мы должны выбрать 4 резистора из общего количества (50).

Количество способов выбрать 4 резистора из 50 можно вычислить с помощью комбинации:
\[ C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}} \]
где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Таким образом, мы можем вычислить количество способов выбрать 4 резистора из 50:
\[ C(50, 4) = \frac{{50!}}{{4!(50-4)!}} \]

Чтобы получить общее количество сбалансированных мостов Уитстона, мы должны умножить количество способов выбрать 4 резистора из 50 на количество возможных комбинаций номиналов резисторов:
\[ \text{{Количество сбалансированных мостов Уитстона}} = C(50, 4) \times C(10, 4) \]

Вычислим это значение.