Сколько шаров изначально было в каждой коробке, если в первой коробке было меньше 1000 шаров после того, как из коробок

  • 64
Сколько шаров изначально было в каждой коробке, если в первой коробке было меньше 1000 шаров после того, как из коробок взяли 3/7 красных шаров и во второй коробке осталось более 1000 шаров после того, как из коробки взяли 2/5 синих шаров?
Zvezdopad_Na_Gorizonte
12
Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть x будет количеством шаров, изначально находившихся в первой коробке, а y - количество шаров, изначально находившихся во второй коробке.

Мы знаем, что после того, как из первой коробки взяли 37 красных шаров, осталось менее 1000 шаров. Это означает, что количество оставшихся шаров, равное (137)x=47x, должно быть меньше 1000.

Мы также знаем, что после того, как из второй коробки взяли 25 синих шаров, осталось более 1000 шаров. Из этого следует, что количество оставшихся шаров, равное (125)y=35y, должно быть больше 1000.

Теперь посмотрим на эти два неравенства:

47x<1000
35y>1000

Для удобства дальнейших вычислений приведем эти неравенства к числительному виду:

4x<7000
3y>5000

Теперь нам нужно найти значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим этим неравенствам. Попробуем искать целочисленные значения.

Мы видим, что наименьшее целочисленное значение x, удовлетворяющее первому неравенству, это 1750, так как 41750=7000. А наименьшее целочисленное значение y, удовлетворяющее второму неравнеству, это 1667, так как 31667=5001.

Таким образом, возможным количеством шаров в коробках может быть 1750 шаров в первой коробке и 1667 шаров во второй коробке.