Сколько шаров нужно достать из мешка, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета, если в мешке находится

Лёля

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип ящика с шарами. Этот принцип основан на простой идее: если у нас есть ограниченное количество различных объектов и мы хотим выбрать определенное количество из них, то мы можем использовать комбинаторику для определения минимального количества объектов, которые нам нужно выбрать.

В данной задаче у нас есть 61 шар в мешке, причем 17 красных, 17 синих, 17 желтых и остальные - черные и белые. Мы хотим найти минимальное количество шаров, которые нужно достать из мешка, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета.

Возможный худший сценарий состоит в том, что мы сначала будем доставать шары разных цветов (красные, затем синие, затем желтые), чтобы получить наименьшее количество шаров одного цвета.

Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. Сначала достанем 9 красных шаров. Теперь у нас в мешке осталось 8 красных шаров и 52 шара общего количества (61-9 = 52).

2. Затем достанем 9 синих шаров. Теперь у нас в мешке осталось 8 синих шаров и 43 шара общего количества (52-9 = 43).

3. Затем достанем 9 желтых шаров. Теперь у нас в мешке осталось 8 желтых шаров и 34 шара общего количества (43-9 = 34).

Количество шаров каждого цвета, которые нам нужно было достать из мешка, равно 9 шарам. Однако мы можем взять еще по одному шару каждого цвета, и это не повлияет на минимальное количество шаров одного цвета.

Таким образом, общее количество шаров, которые нужно достать из мешка, равно:
9 (красные) + 9 (синие) + 9 (желтые) + 1 (любой из оставшихся) = 28.

Таким образом, нам нужно достать не менее 28 шаров из мешка, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета.