Сколько школьников будет писать итоговое сочинение, если в маленький кабинет помещается на 44 человека меньше

Виктор

21

Чтобы решить эту задачу, необходимо разобраться в условии и провести вычисления.

Из условия задачи у нас есть два факта: в маленький кабинет помещается на 44 человека меньше, чем в большую аудиторию, и нам необходимо задействовать либо 4 таких аудитории, либо 12 таких кабинетов.

Пусть в большую аудиторию помещается \(х\) человек, тогда в маленький кабинет помещается \(х - 44\) человека.

Если мы используем 4 аудитории, то вместимость будет \(4x\), а если используем 12 кабинетов, то вместимость будет \(12(x - 44)\).

Таким образом, для решения задачи нам нужно найти значение \(x\) (количество человек, которое может поместиться в большую аудиторию), при котором вместимости 4 аудиторий и 12 кабинетов будут равны.

Давайте решим это уравнение. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[4x = 12(x - 44)\]

Раскроем скобки:

\[4x = 12x - 528\]

Перенесем все \(x\) на одну сторону:

\[12x - 4x = 528\]

Упростим:

\[8x = 528\]

Разделим обе части уравнения на 8:

\[x = \frac{528}{8}\]

Выполним деление:

\[x = 66\]

Таким образом, количество человек, которое может поместиться в большую аудиторию, равно 66.

Теперь подставим значение \(x\) в одну из формул вместимости и найдем количество человек, которое может писать итоговое сочинение.

Если используем 4 аудитории:

Вместимость 4 аудиторий:

\[4x = 4 \cdot 66 = 264\]

Таким образом, в этом случае на итоговое сочинение может прийти 264 школьника.

Если используем 12 кабинетов:

Вместимость 12 кабинетов:

\[12(x - 44) = 12 \cdot (66 - 44) = 12 \cdot 22 = 264\]

Таким образом, в этом случае также на итоговое сочинение может прийти 264 школьника.

Итак, ответ на задачу состоит в том, что количество школьников, которые могут писать итоговое сочинение, равно 264, независимо от того, используем мы 4 аудитории или 12 кабинетов.