Сколько школьников могло участвовать в товарищеском турнире по шахматам, если каждый из них сыграл не более одной

Robert

38

Давайте разберем эту задачу пошагово и найдем решение.

1. Посмотрим на условие задачи. Всего было сыграно 22 партии. Давайте обозначим количество школьников, участвовавших в турнире, буквой \(n\).

2. Каждый школьник сыграл не более одной партии с каждым другим школьником. Это означает, что каждый школьник сыграл \(n-1\) партий со своими соперниками.

3. Также, каждый школьник сыграл не более одной партии с гроссмейстером. Общее количество партий с гроссмейстером равно количеству школьников, участвующих в турнире, то есть \(n\).

4. Итак, общее количество партий равно сумме партий между школьниками и партий с гроссмейстером: \((n-1) + n = 22\).

5. Раскроем скобки: \(2n - 1 = 22\).

6. Теперь решим полученное уравнение для нахождения значения \(n\).

\(2n - 1 = 22\)

\(2n = 22 + 1\)

\(2n = 23\)

\(n = \frac{23}{2}\)

7. Ответ: количество школьников, участвовавших в турнире, равно 11.5.

Обратите внимание, что ответ не является целым числом, так как условие задачи не предполагает целочисленный ответ. Таким образом, возможно, что в турнире участвовало 11 или 12 школьников.