Сколько школьников занимаются в секции по футболу в школе, если всего 57 школьников занимаются в спортивных секциях

Yarost

63

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать пропорцию между числом школьников, занимающихся в секции по футболу и числом школьников, занимающихся в секции по лёгкой атлетике.

Запишем данную пропорцию: \[ \frac{{\text{{школьники в секции по футболу}}}}{{\text{{школьники в секции по лёгкой атлетике}}}} = \frac{{11}}{{8}} \]

Мы также знаем, что всего 57 школьников занимаются в спортивных секциях.

Предположим, пусть \(x\) - количество школьников, занимающихся в секции по футболу. Тогда количество школьников, занимающихся в секции по лёгкой атлетике, будет равно \(\frac{{8}}{{11}} \cdot x\) (мы используем соотношение из пропорции).

Теперь мы можем составить уравнение:

\[ x + \frac{{8}}{{11}} \cdot x = 57 \]

Упростим его:

\[ \frac{{11x + 8x}}{{11}} = 57 \]

\[ \frac{{19x}}{{11}} = 57 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 11:

\[ 19x = 627 \]

Теперь разделим обе части на 19, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{{627}}{{19}} \]

\[ x \approx 33 \]

Таким образом, примерно 33 школьника занимаются в секции по футболу в школе.