Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если общее количество школьников в двух секциях составляет

Карамелька

8

Давайте решим данную задачу. Предположим, что количество школьников, занимающихся в секции по волейболу, составляет \(x\) человек. Тогда количество школьников, занимающихся в секции по настольному теннису, можно выразить через \(x\) по данному отношению 5:8.

Отношение числа школьников, занимающихся в секции по настольному теннису, к числу школьников, занимающихся в секции по волейболу, равно 5:8. Это значит, что
\[
\frac{\text{{школьники в секции по настольному теннису}}}{\text{{школьники в секции по волейболу}}} = \frac{5}{8}
\]

Мы можем использовать данное соотношение, чтобы написать уравнение:

\[
\frac{5}{8} = \frac{\text{{школьники в секции по настольному теннису}}}{x}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\). Чтобы это сделать, домножим обе стороны уравнения на \(x\):

\[
\frac{5}{8} \cdot x = \text{{школьники в секции по настольному теннису}}
\]

Теперь у нас есть выражение для числа школьников, занимающихся в секции по настольному теннису. Зная, что общее количество школьников в двух секциях составляет 52 человека, мы можем записать следующее уравнение:

\[
x + \frac{5}{8} \cdot x = 52
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
\frac{13}{8} \cdot x = 52
\]

Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{8}{13}\):

\[
x = \frac{8}{13} \cdot 52
\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[
x = 32
\]

Таким образом, в секции по волейболу занимаются 32 школьника.