Сколько силы требуется для удержания куска гранита объемом 1000 см в кубе в воде при помощи бензина?

Veronika

54

Чтобы решить данную задачу, мы должны учитывать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сверху вниз сила, равная весу вытесненной им жидкости. Формула для вычисления этой силы выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{выт}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{об}} \]

где \( F_{\text{выт}} \) - сила выталкивания (удержания), \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения (принимается равным примерно 9,8 м/с²), \( V_{\text{об}} \) - объем подлежащего погружению тела.

В данной задаче подлежащий погружению объем тела равен 1000 см³, что составляет 1000 мл или 1 литр. Поскольку здесь рассматривается погружение водой, мы используем плотность воды, которая равна примерно 1 г/см³ или 1000 кг/м³.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ F_{\text{выт}} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 1 \, \text{л} \]

\[ F_{\text{выт}} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 0,001 \, \text{м³} \]

\[ F_{\text{выт}} = 9,8 \, \text{кг} \cdot 0,001 \, \text{м/с²} \]

\[ F_{\text{выт}} = 0,0098 \, \text{кН} \]

Таким образом, для удержания куска гранита объемом 1000 см³ в воде при помощи бензина понадобится приложить силу 0,0098 кН (килоньютона).