Сколько следует отмерить отрезков, чтобы их сумма составила пятую часть от 25 сантиметров?

  • 25
Сколько следует отмерить отрезков, чтобы их сумма составила пятую часть от 25 сантиметров?
Дружище
58
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько отрезков нам нужно отмерить и какой будет их размер. Мы знаем, что сумма отмеренных отрезков должна составлять пятую часть от 25 сантиметров.

Давайте предположим, что нам нужно отмерить \(n\) отрезков одинаковой длины. Пусть длина каждого отрезка будет \(x\) сантиметров.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы длин отмеренных отрезков:

\[n \cdot x = \frac{1}{5} \cdot 25\]

Чтобы найти количество и размер отрезков, необходимо решить это уравнение.

1. Сначала домножим оба выражения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[5 \cdot n \cdot x = 25\]

2. Затем делим оба выражения на 5:

\[n \cdot x = 5\]

3. Выражаем \(x\) через \(n\) и подставляем в уравнение:

\[x = \frac{5}{n}\]

Теперь, имея это выражение для \(x\), мы можем рассмотреть различные значения для \(n\) и найти размеры отрезков.

Допустим, мы возьмем \(n = 1\). Тогда \(x = \frac{5}{1} = 5\) сантиметров. Это означает, что если мы отмерим 1 отрезок длиной 5 сантиметров, то сумма отмеренных отрезков составит пятую часть от 25 сантиметров.

Если мы возьмем \(n = 2\), то \(x = \frac{5}{2} = 2.5\) сантиметра. В этом случае мы можем отмерить два отрезка по 2.5 сантиметра каждый, и их сумма также составит пятую часть от 25 сантиметров.

Таким образом, ответ на задачу будет зависеть от того, сколько отрезков мы выберем. Если мы возьмем только один отрезок, то его длина будет 5 сантиметров. Если мы возьмем два отрезка, то их длина будет 2.5 сантиметра каждый. Мы можем выбрать любое количество отрезков, но их сумма всегда должна быть пятой частью от 25 сантиметров.