Сколько слов английского языка знает попугай капитана Сильвера, если его словарный запас состоит из английских

Kosmicheskaya_Zvezda

21

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться пропорцией. Пусть общее количество слов в словаре попугая капитана Сильвера будет обозначено как \(х\).

Из условия получаем, что английские слова составляют \(\frac{7}{13}\) от общего словаря попугая:

\(\frac{7}{13} \cdot x\)

Также известно, что попугай знает 24 испанских слова. Значит, сумма английских и испанских слов должна быть равна общему количеству слов:

\(\frac{7}{13} \cdot x + 24 = x\)

Для решения уравнения, сначала избавимся от дроби, умножив оба выражения на 13:

\(7x + 312 = 13x\)

Затем выразим неизвестное \(x\), перенося все слагаемые с \(x\) на одну сторону уравнения:

\(13x - 7x = 312\)

\(6x = 312\)

И, наконец, найдем значение \(x\), разделив обе части уравнения на 6:

\(x = \frac{312}{6} = 52\)

Таким образом, словарный запас попугая капитана Сильвера составляет 52 слова.

Для большей ясности, можно записать все решение пошагово:

1. Предположим, что общее количество слов в словаре попугая капитана Сильвера равно \(х\).
2. Используя пропорцию, выразим количество английских слов как \(\frac{7}{13} \cdot х\).
3. Также, исходя из условия, попугай знает 24 испанских слов, поэтому сумма английских и испанских слов должна быть равна общему количеству слов: \(\frac{7}{13} \cdot х + 24 = х\).
4. Умножим оба выражения на 13, чтобы избавиться от дроби: \(7x + 312 = 13x\).
5. Перенесем все слагаемые с \(x\) на одну сторону уравнения: \(13x - 7x = 312\).
6. Вычитая, получим: \(6x = 312\).
7. Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение \(x\): \(x = \frac{312}{6} = 52\).
8. Итак, словарный запас попугая капитана Сильвера составляет 52 слова.