Сколько солдат будет, если они стоят в шеренгах по 11 человек? Сколько солдат будет в каждой шеренге, если их будет

Максим

36

Давайте решим каждую задачу по очереди.

Задача 1:
Сколько солдат будет, если они стоят в шеренгах по 11 человек?
Чтобы найти общее количество солдат, мы должны разделить общее количество людей на количество людей в каждой шеренге.

Формула для решения этой задачи будет выглядеть так:
Общее количество солдат = Количество шеренг × Количество человек в каждой шеренге

В данном случае, количество человек в каждой шеренге равно 11, а количество шеренг мы не знаем. Поэтому пусть \(n\) будет общим количеством шеренг.

Мы можем записать уравнение:
Общее количество солдат = \(n\) × 11

Теперь давайте найдем значение \(n\). Для этого воспользуемся информацией из следующей задачи.

Задача 2:
Сколько солдат будет в каждой шеренге, если их будет на 2 больше, но они располагаются по 10 человек в каждой шеренге?
Похожая на предыдущую задачу, у нас есть параметр количества человек в каждой шеренге. В данном случае он равен 10.

Мы также знаем, что количество шеренг в данной задаче на 2 больше, чем в предыдущей задаче. То есть \(n + 2\) будет новым количеством шеренг.

Мы можем записать уравнение для этой задачи:
Общее количество солдат = \(n + 2\) × 10

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:
Общее количество солдат = \(n\) × 11 (из первой задачи)
Общее количество солдат = \(n + 2\) × 10 (из второй задачи)

Для решения этой системы уравнений мы можем приравнять оба выражения общего количества солдат и решить получившееся уравнение.

\(n\) × 11 = \(n + 2\) × 10

А теперь решим это уравнение:
\(11n = 10n + 20\)
\(11n - 10n = 20\)
\(n = 20\)

Таким образом, общее количество шеренг (\(n\)) равно 20. Чтобы найти общее количество солдат, можно использовать любое из предыдущих уравнений:

Общее количество солдат = \(n\) × 11 = 20 × 11 = 220

Итак, в первой задаче в шеренгах по 11 человек будет находиться 220 солдат.

Теперь перейдем к третьей задаче.

Задача 3:
Если солдаты стоят в шеренгах по 7 человек, то добавится 10 шеренг, но последняя шеренга будет неполной. Сколько солдат всего?

В этой задаче нам дается количество человек в каждой шеренге (7) и количество новых шеренг (10).

Общее количество солдат можно найти, умножив количество шеренг на количество человек в каждой шеренге. Однако, последняя шеренга неполная, и нам нужно учесть это при вычислении общего количества солдат.

Известно, что добавляется 10 новых шеренг, но последняя неполная. Таким образом, общее количество шеренг будет равно количеству новых шеренг плюс 1.

Общее количество солдат = (Количество новых шеренг + 1) × Количество человек в каждой шеренге

Заменим значения в формуле:
Общее количество солдат = (10 + 1) × 7 = 11 × 7 = 77

Итак, если солдаты стоят в шеренгах по 7 человек и добавляется 10 новых шеренг, то общее количество солдат будет равно 77.