Сколько способов у Ясмин есть, чтобы приклеить 36 различных фотографий льва в виде модели четырехугольника, состоящего

Solnechnaya_Luna

56

Для решения этой задачи нам понадобится представить модель четырехугольника, состоящего из строк и столбцов. Один из вариантов - это прямоугольник, который состоит из 6 строк и 6 столбцов.

Мы можем начать с размещения фотографии льва в верхнем левом углу прямоугольника. В таком случае мы будем иметь 6 возможных мест для размещения фотографии во второй строке (она должна быть на одной линии с верхней фотографией). После размещения фотографии второй строки, у нас будет 5 мест для размещения фотографии в третьей строке, и так далее.

Теперь рассмотрим всевозможные варианты размещения фотографий в прямоугольнике:

1. Выбираем место для фотографии в верхнем левом углу. Это можно сделать 6 способами.
2. Выбираем место для фотографии во второй строке. Здесь также есть 6 вариантов.
3. Выбираем место для фотографии в третьей строке. И снова, у нас 6 возможных вариантов.
4. Продолжаем этот процесс для остальных строк и столбцов, пока не заполним все 36 мест.

Таким образом, общее количество способов размещения 36 фотографий в виде четырехугольника будет равно произведению всех возможных вариантов для каждого шага:

\(6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 6^{12}\)

Итак, у Ясмины есть \(6^{12}\) способов приклеить 36 различных фотографий льва в виде модели четырехугольника, состоящего из строк и столбцов.