Сколько способов Вася может расставить числа от 1 до 6 в квадратики таким образом, чтобы, когда два квадратика
Сколько способов Вася может расставить числа от 1 до 6 в квадратики таким образом, чтобы, когда два квадратика соединены, число в верхнем квадратике было больше?
Винни 56
Эта задача относится к теме комбинаторики. Для её решения мы можем использовать метод перебора. Давайте рассмотрим каждый квадратик поочередно и запишем все возможные числа, которые могут находиться в нём.1. Первый квадратик может содержать любое число от 1 до 6, так как мы не задаем никаких ограничений на него.
2. Рассмотрим второй квадратик. Он должен содержать число, большее, чем число в первом квадратике. Так как первый квадратик может принимать любое число от 1 до 6 включительно, то для второго квадратика остаются только числа от 2 до 6 включительно.
3. Третий квадратик должен содержать число, большее, чем число во втором квадратике. Аналогично, для третьего квадратика остаются только числа от 3 до 6 включительно.
4. Повторим этот процесс для каждого квадратика. Каждый следующий квадратик должен содержать число, большее, чем число в предыдущем квадратике.
Теперь давайте посчитаем количество способов расстановки чисел. В первом квадратике может быть 6 возможных чисел. Во втором квадратике — 5, так как из оставшихся чисел должно быть выбрано одно. В третьем квадратике — 4, в четвёртом — 3, в пятом — 2, в шестом — 1.
Чтобы найти общее количество способов, перемножим все возможные значения: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.
Таким образом, у Васи есть 720 способов расставить числа от 1 до 6 в квадратики таким образом, чтобы число в верхнем квадратике оказалось больше числа в нижнем.