Сколько средств будет на счете клиента через два месяца, если каждый месяц сумма, которая находится на счете
Сколько средств будет на счете клиента через два месяца, если каждый месяц сумма, которая находится на счете, увеличивается на 2% от предыдущей суммы? Решите задачу.
Putnik_S_Zvezdoy 28
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.Начнем с того, что предположим, что на счете клиента в начале первого месяца находится сумма Х рублей. Согласно условию, каждый месяц сумма на счете увеличивается на 2% от предыдущей суммы.
Чтобы найти сумму на счете клиента через два месяца, нужно узнать, как меняется сумма каждый месяц.
В первом месяце сумма на счете увеличивается на 2% от Х рублей. Это можно выразить формулой:
\[Сумма\,через\,1\,месяц = Х + 0.02 \cdot Х\]
Теперь у нас есть сумма через один месяц. Во втором месяце сумма на счете увеличивается на 2% от этой новой суммы.
\[Сумма\,через\,2\,месяца = (Х + 0.02 \cdot Х) + 0.02 \cdot (Х + 0.02 \cdot Х)\]
Теперь давайте упростим эту формулу. Мы можем сгруппировать похожие слагаемые:
\[Сумма\,через\,2\,месяца = Х + 0.02 \cdot Х + 0.02 \cdot Х + 0.0004 \cdot Х\]
\[Сумма\,через\,2\,месяца = Х + 0.04 \cdot Х + 0.0004 \cdot Х\]
\[Сумма\,через\,2\,месяца = Х \cdot (1 + 0.04 + 0.0004)\]
Подсчитаем эту сумму:
\[Сумма\,через\,2\,месяца = Х \cdot 1.0404\]
Итак, мы нашли формулу для расчета суммы на счете клиента через два месяца. Чтобы найти точное значение, нужно знать начальную сумму Х.
Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам разобраться в задаче лучше. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!