Какие примеры линейных функций можно отметить?

Мишка

48

Линейная функция - это функция, график которой представляет собой прямую линию. Она имеет следующий вид: \(y = mx + b\), где \(m\) - наклон прямой, а \(b\) - точка пересечения с осью ординат (ось y).

Итак, давайте рассмотрим несколько примеров линейных функций:

1. Пример функции с положительным наклоном:
Рассмотрим функцию \(y = 2x + 3\). В этой функции коэффициент \(m\) равен 2, что означает, что прямая будет наклонена вверх. Коэффициент \(b\) равен 3, поэтому прямая будет пересекать ось ординат в точке (0, 3). График этой функции будет представлять собой прямую линию, и она будет идти вверх слева направо.

2. Пример функции с отрицательным наклоном:
Предположим, у нас есть функция \(y = -0.5x + 2\). Здесь коэффициент \(m\) равен -0.5, что означает, что прямая будет наклонена вниз. Коэффициент \(b\) равен 2, поэтому прямая будет пересекать ось ординат в точке (0, 2). График этой функции будет представлять собой прямую линию, и она будет идти вниз слева направо.

3. Пример вертикальной линейной функции:
Рассмотрим функцию \(x = 4\). В этой функции нет переменной \(y\), поэтому прямая будет вертикальной и пересекать ось абсцисс в точке (4, 0).

Это только несколько примеров линейных функций. Функции могут иметь различные наклоны и точки пересечения с осями. Графики линейных функций могут помочь в понимании и анализе различных ситуаций, таких как изменение величины во времени, зависимости между двумя переменными и многое другое.