Сколько станций пересадки понадобится построить, чтобы выполнить требования короля о строительстве 100 линий метро

Храбрый_Викинг

52

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

1. Представим, что у нас есть только одна линия метро. В этом случае у нас нет пересадочных станций, так как нет других линий, с которыми можно было бы пересечься.

2. Теперь добавим вторую линию метро. Чтобы выполнить требования короля, необходимо создать станцию пересадки, где эти две линии пересекаются. Таким образом, у нас теперь есть одна пересадочная станция.

3. Добавим третью линию метро. Мы уже имеем станцию пересадки для двух линий, поэтому третья линия должна также пересекаться с двумя предыдущими на этой станции. Таким образом, у нас все еще будет только одна пересадочная станция.

4. При добавлении четвертой линии метро мы должны убедиться, что она пересекается с каждой из трех предыдущих линий на существующей станции пересадки. Чтобы это сделать, нам потребуется создать еще одну станцию, где все четыре линии пересекаются. Теперь у нас есть две пересадочные станции.

5. Повторяя этот процесс, мы можем построить все остальные линии, создавая новую станцию пересадки каждый раз, когда новая линия пересекает уже существующие. Поскольку в итоге у нас должно быть 100 линий метро, у нас будет 99 пересадочных станций.

Итак, чтобы выполнить требования короля о строительстве 100 линий метро с обязательным условием пересечения любых двух линий на одной станции и наличием только одной станции, где три линии пересекаются, нам потребуется построить 99 пересадочных станций.