Сколько стоит одна тетрадь и один альбом, если за 8 тетрадей и 5 альбомов заплатили 9 грн.? Кроме того, если 4 тетради

Kirill

27

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы быть уверенными в правильности ответа. Первое, что нам нужно сделать, это задать переменные для стоимости тетради и альбома.

Пусть \(х\) - стоимость одной тетради, а \(у\) - стоимость одного альбома.

Из условия задачи у нас есть два уравнения. Первое уравнение основано на информации, что за 8 тетрадей и 5 альбомов заплатили 9 гривен. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[8x + 5y = 9\]

Второе уравнение основано на информации, что 4 тетради стоят на 4 гривны дешевле, чем 6 альбомов:

\[4x = 6y - 4\]

Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем решить их методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим второе уравнение на 2:

\[8x = 12y - 8\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[\begin{cases} 8x + 5y = 9 \\ 8x = 12y - 8 \end{cases}\]

Исключим переменную \(x\) путем вычитания первого уравнения из второго:

\[(8x + 5y) - (8x) = (9) - (12y - 8)\]

Упростим:

\[5y = 9 - 12y + 8\]

\[5y + 12y = 17\]

\[17y = 17\]

Теперь разделим обе части уравнения на 17:

\[y = 1\]

Мы нашли стоимость одного альбома - 1 гривна.

Теперь подставим значение \(y\) в одно из исходных уравнений, чтобы найти стоимость одной тетради:

\[8x + 5(1) = 9\]

\[8x + 5 = 9\]

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

\[8x = 4\]

Теперь разделим обе части уравнения на 8:

\[x = \frac{4}{8}\]

\[x = 0.5\]

Мы нашли стоимость одной тетради - 0.5 гривны.

Итак, стоимость одной тетради равна 0.5 гривны, а стоимость одного альбома равна 1 гривне.