Сколько стоит одна тетрадь и один альбом, если за 8 тетрадей и 5 альбомов заплатили 9 грн.? Кроме того, если 4 тетради

Kirill

27

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы быть уверенными в правильности ответа. Первое, что нам нужно сделать, это задать переменные для стоимости тетради и альбома.

Пусть $х$ - стоимость одной тетради, а $у$ - стоимость одного альбома.

Из условия задачи у нас есть два уравнения. Первое уравнение основано на информации, что за 8 тетрадей и 5 альбомов заплатили 9 гривен. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

$$8x+5y=9$$

Второе уравнение основано на информации, что 4 тетради стоят на 4 гривны дешевле, чем 6 альбомов:

$$4x=6y-4$$

Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем решить их методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим второе уравнение на 2:

$$8x=12y-8$$

Теперь у нас есть два уравнения:

$$\{\begin{array}{l}8x+5y=9\\ 8x=12y-8\end{array}$$

Исключим переменную $x$ путем вычитания первого уравнения из второго:

$$(8x+5y)-(8x)=(9)-(12y-8)$$

Упростим:

$$5y=9-12y+8$$

$$5y+12y=17$$

$$17y=17$$

Теперь разделим обе части уравнения на 17:

$$y=1$$

Мы нашли стоимость одного альбома - 1 гривна.

Теперь подставим значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы найти стоимость одной тетради:

$$8x+5(1)=9$$

$$8x+5=9$$

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

$$8x=4$$

Теперь разделим обе части уравнения на 8:

$$x=\frac{4}{8}$$

$$x=0.5$$

Мы нашли стоимость одной тетради - 0.5 гривны.

Итак, стоимость одной тетради равна 0.5 гривны, а стоимость одного альбома равна 1 гривне.