Сколько стоят фрукты в магазине, где одна груша стоит в два раза больше, чем одно яблоко, а 7 груш и 5 яблок дороже

Zvezdnaya_Galaktika

14

Давайте посмотрим на решение этой задачи.

Пусть цена одного яблока будет равна \(x\) рублей. Тогда цена одной груши будет равна \(2x\) рублей (так как одна груша стоит в два раза больше, чем одно яблоко).

Мы знаем, что стоимость 7 груш и 5 яблок дороже на 32 рубля, чем стоимость 7 яблок и 5 груш. Давайте составим уравнение на основе этих данных.

\(7(2x) + 5x = 7x + 5(2x) + 32\)

Раскроем скобки и упростим это уравнение:

\(14x + 5x = 7x + 10x + 32\)

\(19x = 17x + 32\)

Вычтем \(17x\) из обеих сторон уравнения:

\(19x - 17x = 17x - 17x + 32\)

\(2x = 32\)

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{32}{2}\)

\(x = 16\)

Таким образом, стоимость одного яблока равна 16 рублям. По условию задачи, стоимость одной груши будет равна \(2x = 2 \cdot 16 = 32\) рублям.

Итак, одно яблоко стоит 16 рублей, а одна груша стоит 32 рубля.

Проверим наше решение, подставив полученные значения обратно в начальное условие:

\(7 \cdot 32 + 5 \cdot 16 = 7 \cdot 16 + 5 \cdot 32 + 32\)

\(224 + 80 = 112 + 160 + 32\)

\(304 = 304\)

Ура! У нас получилась верная проверка, значит, наше решение правильное.

Надеюсь, это решение дало вам полное понимание задачи. Если остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте их!