Сколько студентов из 100 не имеют знания ни одного из этих трех языков?

Veronika_1098

41

Для решения данной задачи мы должны учесть, что существуют три языка, и мы должны найти количество студентов, которые не знают ни одного из этих языков.

Есть несколько способов подойти к этой задаче. Один из них - использовать понятие "объединение" и "дополнение".

Допустим, что количество студентов, знакомых с первым языком, равно \(x_1\), с вторым языком - \(x_2\), с третьим языком - \(x_3\).

Мы хотим найти количество студентов, не знающих ни одного из этих трех языков. Обозначим это число как \(x\).

Используя понятие объединения, мы можем записать, что:

\(x = x_1 \cup x_2 \cup x_3\)

Теперь, чтобы найти количество студентов, знающих хотя бы один из трех языков, мы можем использовать формулу общего количества студентов и формулу для объединения:

\(100 = x_1 + x_2 + x_3 - x\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\(x = x_1 + x_2 + x_3 - 100\)

На данном этапе нам неизвестны значения \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\), поэтому нам нужно получить эти значения.

Предположим, что известно, что 60 студентов знают первый язык (\(x_1 = 60\)), 45 студентов знают второй язык (\(x_2 = 45\)) и 30 студентов знают третий язык (\(x_3 = 30\)).

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

\(x = 60 + 45 + 30 - 100\)

Решим это уравнение:

\(x = 135 - 100\)

\(x = 35\)

Таким образом, из 100 студентов, 35 студентов не знают ни одного из этих трех языков.