Сколько ступенек должно быть в лестнице, чтобы пятая ступенька имела длину, если Марат решил сделать садовую лестницу

Пушистый_Дракончик_9353

22

Давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте обозначим длину верхней (первой) ступеньки как $L$ см.

Из условия задачи мы знаем, что каждая последующая ступенька короче предыдущей на 3 см. То есть, длина второй ступеньки будет $L-3$ см, третьей ступеньки - $L-6$ см и так далее.

Мы также знаем, что пятая ступенька должна иметь длину. Давайте обозначим её длину как $L_5$ см.

Из предыдущего обозначения мы можем сделать вывод, что:

$L_5=L-12$ см

Также, по условию задачи мы знаем, что пятая ступенька является пятой ступенькой от верхней. Это означает, что:

$L_5=L-12=5(L-3)$

Раскрыв скобки, мы получаем:

$L-12=5L-15$

Теперь, давайте решим эту уравнение относительно $L$:

$$\begin{gathered} -12+15=5L-L \\ 3=4L \\ L=\frac{3}{4} \end{gathered}$$

Мы узнали, что длина верхней ступеньки равна $\frac{3}{4}$ см.

Наконец, чтобы узнать количество ступенек в лестнице, нам нужно понять, сколько раз нужно уменьшить длину ступеньки на 3 см, чтобы достичь длины 0 см. Мы можем решить это, разделив длину верхней ступеньки на 3:

$\frac{\frac{3}{4}}{3}=\frac{1}{4}$

Таким образом, нам понадобится $\frac{1}{4}$ ступени, чтобы достичь длины 0 см.

Однако, целое количество ступенек более практично, поэтому мы можем округлить результат до ближайшего целого числа. В данном случае, округлим результат до 1 ступени.

Таким образом, в лестнице должна быть 1 ступенька, чтобы пятая ступенька имела длину.