Сколько существует трехзначных нечетных чисел, которые можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?

Tainstvennyy_Orakul

61

Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать, сколько трехзначных нечетных чисел можно составить из заданных цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Первое трехзначное нечетное число будет иметь нечетную цифру на своей последней позиции, то есть на единичном разряде. В данной задаче эта цифра может быть только 1, 3, 5, или 7. На остальных двух позициях (десятичном и сотых разрядах) могут быть любые из 10 заданных цифр.

Итак, первую позицию, десятичный разряд, можно заполнить любой из 10 заданных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9). После заполнения десятичного разряда, остаются 9 доступных цифр.

Для второй позиции, сотых разрядов, также доступно 10 цифр (включая 0).

Таким образом, общее количество трехзначных нечетных чисел можно рассчитать как произведение количества возможных цифр для каждой позиции.

\(Количество = \text{{Количество цифр на десятичном разряде}} \times \text{{Количество цифр на сотых разрядах}} \times \text{{Количество нечетных цифр на единичном разряде}}\)

Количество цифр на десятичном разряде: 10
Количество цифр на сотых разрядах: 10
Количество нечетных цифр на единичном разряде: 4 (1, 3, 5 или 7)

Теперь посчитаем:

\(Количество = 10 \times 10 \times 4 = 400.\)

Таким образом, существует 400 трехзначных нечетных чисел, которые можно составить из заданных цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.