Что нужно сделать с выражением 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2 при x=1/2 и y=3/2?

Ivanovich

37

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2.

Шаг 1: Замена переменных
Дано, что x=1/2 и y=3/2. Заменяем переменные в наше выражение и получаем новое уравнение:
2 * (1/2) * (3/2) * (1/2 + 3/2) - 3 * (1/2)^2 * (3/2) - (1/2) * (3/2)^2.

Шаг 2: Упрощение дробей
Давайте упростим дроби внутри скобок:
2 * (1/2) * (3/2) * (1/2 + 3/2) - 3 * (1/4) * (3/2) - (1/2) * (9/4).

Шаг 3: Умножение и сложение дробей
Вычислим каждое слагаемое после умножения и сложения дробей:
1 * (3/2) * (2) - 3 * (1/4) * (3/2) - (1/2) * (9/4).

Шаг 4: Упрощение
Теперь упростим выражение:
3/2 * 2 - 3/4 * 3/2 - 9/8.

Шаг 5: Вычисление
Значения выражений:
3 - 9/8 - 9/8.

Шаг 6: Упрощение
Давайте упростим сумму долей:
8/8 * 3 - 9/8 - 9/8.

Шаг 7: Вычисление
Рассчитываем выражение:
3 - 9/8 - 9/8.

Шаг 8: Упрощение
Давайте упростим разность долей:
8/8 * 3 - 18/8.

Шаг 9: Вычисление
Вычисляем выражение:
3 - 18/8.

Шаг 10: Упрощение
Упростим выражение:
24/8 - 18/8.

Шаг 11: Вычисление
Вычисляем выражение:
6/8.

Шаг 12: Упрощение
И, наконец, упростим дробь:
3/4.

Ответ: При x=1/2 и y=3/2 выражение 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2 равно 3/4.