Сколько теннисистов, кроме тренера, могло присутствовать на занятии теннисной секции, если каждый из них сыграл
Сколько теннисистов, кроме тренера, могло присутствовать на занятии теннисной секции, если каждый из них сыграл не более одной партии с каждым другим и с тренером была сыграна не более одной партии, и всего было сыграно 12 партий? Найдите наименьшее возможное количество теннисистов.
Yaguar 45
Давайте решим эту задачу пошагово.Пусть количество теннисистов, кроме тренера, будет обозначено как \( n \).
Мы знаем, что каждый теннисист может сыграть не более одной партии с каждым другим теннисистом, а также не более одной партии с тренером. Поскольку всего было сыграно 12 партий, значит, количество партий, которые каждый теннисист сыграл, должно равняться 12.
Теперь давайте посмотрим, сколько партий может сыграть каждый теннисист. Если каждый теннисист сыграет по одной партии с каждым другим теннисистом и по одной партии с тренером, то всего партий будет \( n + 1 \). Но у нас всего было сыграно 12 партий.
Следовательно, \( n + 1 = 12 \) или \( n = 11 \).
Ответ: на занятии теннисной секции могло присутствовать 11 теннисистов, кроме тренера.