Сколько теплоты было потрачено на плавление 1,5 тонны железного лома, который имел начальную температуру 20 градусов

Magicheskiy_Kot

47

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета теплоты:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
Q - количество теплоты (в джоулях),
m - масса вещества (в килограммах),
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм-градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала рассчитаем количество теплоты, затраченное на плавление 1,5 тонны (1500 кг) железного лома. Удельная теплоемкость для железа составляет около 450 Дж/(кг-градус Цельсия).

\[\Delta T = 0 - 20 = -20^{\circ}C\]

\[Q = 1500 \cdot 450 \cdot (-20) = -13500000\, дж\]

Так как количество теплоты не может быть отрицательным, вычисленное значение будет положительным. Значит, на плавление железного лома было потрачено 13,500,000 джоулей теплоты.

Теперь рассчитаем количество необходимого кокса для плавления лома. Мы знаем, что только 60% выделяемой при сгорании кокса теплоты используется для плавления лома.

Так как у нас есть значение удельной теплоты сгорания кокса, мы можем использовать его для рассчета.

Для этого мы используем формулу:

\[Q_{\text{кокса}} = \text{масса кокса} \cdot \text{удельная теплота сгорания кокса}\]

Мы заменим \(Q_{\text{кокса}}\) на \(0.6Q\), где \(Q\) - это количество потребляемой теплоты для плавления лома (13,500,000 джоулей).

\[0.6Q = \text{масса кокса} \cdot 2.9 \times 10^7\]

Чтобы найти массу кокса, делим обе стороны на \(2.9 \times 10^7\):

\[\text{масса кокса} = \frac{0.6Q}{2.9 \times 10^7}\]

Подставляем значение \(Q\):

\[\text{масса кокса} = \frac{0.6 \times 13,500,000}{2.9 \times 10^7}\]

После выполнения вычислений, получим:

\[\text{масса кокса} = 0.279 \, \text{тонны} \, (\text{или } 279 \, \text{кг})\]

Таким образом, для плавления 1,5 тонны железного лома, необходимо около 0.279 тонны (или 279 кг) кокса.