Якою силою автомобіль давить на міст у верхній точці, якщо він має масу 9 тонн і рухається зі швидкістю 48 км/год

Весна

29

Щоб визначити силу, з якою автомобіль давить на міст у верхній точці, нам потрібно використовувати закон Ньютона. Закон Ньютона говорить нам, що сила, що діє на об"єкт, може бути визначена як добуток маси цього об"єкта на прискорення, з яким він рухається.

Насамперед, переведемо швидкість автомобіля з кілометрів за годину в метри за секунду, оскільки ШІ можемо вимірювати швидкість автомобіля в метрах за секунду. Один кілометр за годину дорівнює 1000 метрам за 3600 секунд, отже:

\[48\, \text{км/год} = \frac{48 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 13.33 \, \text{м/с}\]

Другий параметр, який нам потрібно знати - радіус кривизни мосту. Згідно із задачею, радіус кривизни мосту дорівнює 120 метрам.

Тепер ми можемо обчислити прискорення автомобіля у верхній точці мосту за допомогою формули:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]

де \(a\) - прискорення, \(v\) - швидкість і \(r\) - радіус кривизни.

Підставляючи наші значення, отримуємо:

\[a = \frac{{13.33^2}}{{120}} \, \text{м/с}^2 \approx 1.47 \, \text{м/с}^2\]

Тепер ми можемо обчислити силу, з якою автомобіль давить на міст у верхній точці, за допомогою формули:

\[F = m \cdot a\]

де \(F\) - сила, \(m\) - маса і \(a\) - прискорення.

Підставляючи наші значення, отримуємо:

\[F = 9000 \, \text{кг} \cdot 1.47 \, \text{м/с}^2 \approx 13,230 \, \text{Н}\]

Отже, сила, з якою автомобіль давить на міст у верхній точці, дорівнює приблизно 13,230 Нютонів.

Тепер перейдемо до другої частини задачі, яка стосується стану невагомості. Для того, щоб автомобіль перебував у стані невагомості у верхній точці мосту, потрібно, щоб сила, з якою він давить на міст, була рівна нулю.

Ми вже обчислили, що сила, з якою автомобіль давить на міст, дорівнює 13,230 Н. Знаючи це, ми можемо записати рівняння:

\[F = ma = 0\]

\[9000 \, \text{кг} \cdot a = 0\]

\[a = 0\]

Таким чином, щоб автомобіль перебував у стані невагомості у верхній точці мосту, його прискорення повинно дорівнювати нулю.

Отже, швидкість автомобіля, при якій він перебуватиме у стані невагомості у верхній точці мосту, залежатиме від швидкості руху автомобіля та радіуса кривизни мосту, і може бути обчислена за допомогою формули:

\[v = \sqrt{ar}\]

де \(v\) - швидкість, \(a\) - прискорення і \(r\) - радіус кривизни.

Оскільки \(a = 0\), то отримуємо:

\[v = \sqrt{0 \cdot 120} = 0\]

Отже, щоб автомобіль перебував у стані невагомості у верхній точці мосту, його швидкість повинна дорівнювати нулю.