Сколько теплоты потребуется для того, чтобы превратить 100 г льда, взятого при температуре -20 °C, в воду

Панда

35

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем разделить процесс на несколько этапов и определить количество теплоты, требуемой для каждого этапа.

1. Превращение льда при -20 °C в лед при 0 °C:
Теплота, необходимая для нагревания льда до температуры плавления, равна:
\(Q_1 = m \times c_{\text{лед}} \times \Delta T_{\text{обл}}\),
где \(Q_1\) - теплота, \(m\) - масса льда, \(c_{\text{лед}}\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T_{\text{обл}}\) - изменение температуры l-20 °C до 0 °C.

В данном случае, масса льда \(m = 100\) г, удельная теплоемкость льда \(c_{\text{лед}} = 2100\) Дж/(кг ⋅ °C), а изменение температуры \(\Delta T_{\text{обл}} = 0\,^\circ\text{C} - (-20)^\circ\text{C} = 20\,^\circ\text{C}\).

Подставив значения, получаем:
\(Q_1 = 0,1 \, \text{кг} \times 2100 \, \text{Дж/(кг ⋅ °C)} \times 20\,^\circ\text{C} \).

2. Плавление льда при 0 °C:
Теплота, необходимая для плавления льда, равна:
\(Q_2 = m \times L_{\text{лед}}\),
где \(Q_2\) - теплота, \(L_{\text{лед}}\) - удельная теплота плавления льда.

В данном случае, удельная теплота плавления льда \(L_{\text{лед}} = 340\) кДж/кг.

Подставив значения, получаем:
\(Q_2 = 0,1 \, \text{кг} \times 340 \, \text{кДж/кг}\).

3. Нагревание воды от 0 °C до 5 °C:
Теплота, необходимая для нагревания воды с 0 °C до 5 °C, равна:
\(Q_3 = m \times c_{\text{вода}} \times \Delta T_{\text{наг}}\),
где \(Q_3\) - теплота, \(c_{\text{вода}}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_{\text{наг}}\) - изменение температуры от 0 °C до 5 °C.

В данном случае, удельная теплоемкость воды \(c_{\text{вода}} = 4200\) Дж/(кг ⋅ °C), а изменение температуры \(\Delta T_{\text{наг}} = 5\,^\circ\text{C} - 0\,^\circ\text{C} = 5\,^\circ\text{C}\).

Подставив значения, получаем:
\(Q_3 = 0,1 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг ⋅ °C)} \times 5\,^\circ\text{C}\).

Теплота, необходимая для преобразования льда при -20 °C в воду при 5 °C, будет равна сумме всех трех этапов:
\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3\).

Теперь подставим значения и произведем вычисления:
\(Q_{\text{общ}} = (0,1 \, \text{кг} \times 2100 \, \text{Дж/(кг ⋅ °C)} \times 20\,^\circ\text{C}) + (0,1 \, \text{кг} \times 340 \, \text{кДж/кг}) + (0,1 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг ⋅ °C)} \times 5\,^\circ\text{C})\).

После вычислений получаем значение:
\(Q_{\text{общ}} = 4200 \, \text{Дж} + 34000 \, \text{Дж} + 2100 \, \text{Дж} = 40\,300 \, \text{Дж}\).

Таким образом, для превращения 100 г льда, взятого при температуре -20 °C, в воду при температуре 5 °C, потребуется 40\,300 Дж (джоулей) теплоты.