Сколько теплоты выделяется в цепи, когда провод замкнут между сферами, имеющими радиусы r1 и r2 и заряженными зарядами

Змея

51

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, пусть \( F \) - это сила взаимодействия между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \). Тогда закон Кулона гласит:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

где \( k \) - постоянная электростатической силы, а \( r \) - расстояние между сферами.

Как известно, работа силы - это умножение силы на перемещение по направлению силы, так что работа этой силы будет равна:

\[ W = F \cdot \Delta r, \]

где \( \Delta r \) - это перемещение между сферами.

Однако эта задача требует найти количество выделяющейся теплоты, поэтому воспользуемся формулой:

\[ Q = W, \]

где \( Q \) - это количество выделяющейся теплоты.

Таким образом, нам нужно найти работу силы, чтобы определить количество выделяющейся теплоты. Поскольку сопротивление в цепи нулевое, сила будет одинакова на всех участках цепи, и эта сила будет равна силе взаимодействия между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \).

Теперь используем формулу для работы силы:

\[ W = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \cdot \Delta r. \]

Поскольку перемещение происходит в направлении от сферы с радиусом \( r_1 \) к сфере с радиусом \( r_2 \), расстояние между сферами будет равно \( \Delta r = r_2 - r_1 \).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить задачу:

\[ Q = W = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \cdot (r_2 - r_1). \]

Теплота \( Q \), выделяющаяся в цепи, будет равна этому результату.