Яка сила діє на потяг масою 2 т, який рухається за законом руху х(t) = 200-15t + 3,5, якщо ми не враховуємо силу

Солнышко

47

Для решения данной задачи нам понадобится второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = ma\]

Где:
\(F\) - сила (в ньютонах, Н),
\(m\) - масса тела (в килограммах, кг),
\(a\) - ускорение тела (в метрах в секунду квадратных, м/с²).

Перед тем, как мы сможем приступить к решению, необходимо найти ускорение \(a\). Для этого продифференцируем заданную функцию позиции для определения функции скорости:

\[v(t) = \frac{{d}}{{dt}} x(t)\]

\[v(t) = \frac{{d}}{{dt}} (200 - 15t + 3,5)\]

\[v(t) = -15\]

Теперь, чтобы найти ускорение, продифференцируем функцию скорости:

\[a(t) = \frac{{d}}{{dt}} v(t)\]

\[a(t) = \frac{{d}}{{dt}} (-15)\]

\[a(t) = 0\]

Поскольку у нас нет силы трения, ускорение равно нулю.

Теперь мы можем найти силу, действующую на потяг. Для этого умножим массу на ускорение:

\[F = ma\]

\[F = (2 \, \text{т}) \cdot (0 \, \text{м/с²})\]

\[F = 0\]

Сила, действующая на потяг, равна нулю, если не учитывать силу трения.