Яка сила діє на потяг масою 2 т, який рухається за законом руху х(t) = 200-15t + 3,5, якщо ми не враховуємо силу

Солнышко

47

Для решения данной задачи нам понадобится второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

$$F=ma$$

Где:
$F$ - сила (в ньютонах, Н),
$m$ - масса тела (в килограммах, кг),
$a$ - ускорение тела (в метрах в секунду квадратных, м/с²).

Перед тем, как мы сможем приступить к решению, необходимо найти ускорение $a$. Для этого продифференцируем заданную функцию позиции для определения функции скорости:

$$v(t)=\frac{d}{dt}x(t)$$

$$v(t)=\frac{d}{dt}(200-15t+3,5)$$

$$v(t)=-15$$

Теперь, чтобы найти ускорение, продифференцируем функцию скорости:

$$a(t)=\frac{d}{dt}v(t)$$

$$a(t)=\frac{d}{dt}(-15)$$

$$a(t)=0$$

Поскольку у нас нет силы трения, ускорение равно нулю.

Теперь мы можем найти силу, действующую на потяг. Для этого умножим массу на ускорение:

$$F=ma$$

$$F=(2\text{т})\cdot (0\text{м/с²})$$

$$F=0$$

Сила, действующая на потяг, равна нулю, если не учитывать силу трения.