Сколько теплоты выделяется в проводнике при уменьшении силы тока в 10 раз при подключении к источнику постоянного тока?

Папоротник_1706

43

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета выделяющейся теплоты в проводнике. Формула выглядит следующим образом:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

где:
\( Q \) - количество выделяющейся теплоты,
\( I \) - сила тока (изначальная),
\( R \) - сопротивление проводника,
\( t \) - время.

В данной задаче у нас есть информация о том, что сила тока уменьшается в 10 раз. Пусть изначальная сила тока равна \( I_1 \), а новая сила тока после уменьшения будет равна \( I_2 \).

Мы должны найти величину теплоты, выделяющейся при новой силе тока. Пусть это будет \( Q_2 \). Исходя из условия задачи, у нас есть соотношение:

\[ I_2 = \frac{I_1}{10} \]

Также, предположим, что сопротивление проводника остается неизменным. Обозначим его как \( R \).

Теперь мы можем составить формулы для количества выделяющейся теплоты в каждом из случаев.

Исходя из первой формулы, для исходной силы тока мы имеем:

\[ Q_1 = I_1^2 \cdot R \cdot t \]

Исходя из того, что \( I_2 = \frac{I_1}{10} \), для новой силы тока мы имеем:

\[ Q_2 = I_2^2 \cdot R \cdot t \]

Теперь, подставляя значение \( I_2 \) и \( I_1 \), получаем:

\[ Q_2 = \left(\frac{I_1}{10}\right)^2 \cdot R \cdot t \]

Произведение \(\left(\frac{I_1}{10}\right)^2 \cdot R\) можно упростить следующим образом:

\[ \left(\frac{I_1}{10}\right)^2 \cdot R = \frac{I_1^2}{10^2} \cdot R = \frac{I_1^2}{100} \cdot R \]

Теперь мы можем записать окончательное выражение для \( Q_2 \):

\[ Q_2 = \frac{I_1^2}{100} \cdot R \cdot t \]

Таким образом, мы получили формулу для расчета количества выделяющейся теплоты при уменьшении силы тока в 10 раз. В этой формуле мы используем изначальное значение силы тока \( I_1 \) и время \( t \), а также предполагаем, что сопротивление проводника остается неизменным.

Надеюсь, этот пошаговый расчет поможет вам понять, как определить количество выделяющейся теплоты в проводнике при уменьшении силы тока в 10 раз. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!