Сколько тетрадей в клетку и линейку было куплено вместе, если ученица приобрела их всего по одинаковой цене 10 штук

Marusya

11

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество тетрадей в клетку и линейку, которые были куплены вместе. Давайте начнем с введения переменных. Пусть \(х\) будет количество тетрадей в клетку, а \(у\) - количество тетрадей в линейку.

Мы знаем, что стоимость каждой тетради в клетку составляет 150 тенге, а каждой тетради в линейку - 100 тенге. Мы также знаем, что ученица купила их всего по одинаковой цене 10 штук.

Теперь мы можем составить уравнения на основе этих данных. Первое уравнение будет отражать общую стоимость всех купленных тетрадей:

\[150x + 100y = 10z,\]

где \(z\) - общая стоимость всех купленных тетрадей. В данном случае \(z\) равно 1500 тенге (10 штук по одинаковой цене).

Второе уравнение отражает общее количество купленных тетрадей:

\[x + y = 10.\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Способ решения этой системы может быть разным, но одним из способов является метод замещения. Мы можем решить уравнение \(x + y = 10\) относительно \(x\):

\[x = 10 - y.\]

Затем мы можем подставить это значение \(x\) в первое уравнение:

\[150(10 - y) + 100y = 1500.\]

Мы решаем его:

\[1500 - 150y + 100y = 1500.\]

Сокращаем и упрощаем:

\[50y = 0.\]

Отсюда мы видим, что \(y = 0\). Если \(y = 0\), то \(x = 10\).

Таким образом, было куплено 10 тетрадей в клетку и 0 тетрадей в линейку.

Обоснование:

Мы использовали систему из двух уравнений, чтобы выразить количество тетрадей в клетку и линейку. Затем мы решили эту систему и получили, что было куплено 10 тетрадей в клетку и 0 тетрадей в линейку. Однако, можно предположить, что в данной задаче не учтено значение цены тетради в клетку и тетради в линейку, и в задаче нужны другие условия для решения.