Какова длина отрезка СС1, предполагая, что отрезки BC и B1C1 параллельны и используя подобие треугольников

Groza_5496

44

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством подобных треугольников.

Из условия задачи у нас есть подобие треугольников ABC и A1B1C1. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Обозначим длину отрезка CC1 как х (в метрах).

Согласно свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон этих треугольников должно быть одинаковым.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

$\frac{AB}{A_1{B}_1}=\frac{BC}{B_1{C}_1}$

Подставим известные значения:

$\frac{35}{45}=\frac{C{C}_1+45}{C{C}_1}$

Далее мы можем решить эту пропорцию:

$35\cdot C{C}_1=45\cdot (C{C}_1+45)$

Раскроем скобки:

$35\cdot C{C}_1=45\cdot C{C}_1+45\cdot 45$

Перенесём все члены, содержащие $C{C}_1$ в левую часть, а все остальные члены в правую часть:

$35\cdot C{C}_1-45\cdot C{C}_1=45\cdot 45$

Упростим:

$-10\cdot C{C}_1=2025$

Разделим обе части на -10:

$C{C}_1=-\frac{2025}{10}$

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы отбросим знак «минус»:

$C{C}_1=\frac{2025}{10}$

Выполним деление:

$C{C}_1=202,5$

Таким образом, длина отрезка СС1 равна 202,5 метра.