Сколько транспортных средств можно зарегистрировать в стране авангардии, где автомобильный номер состоит из двух букв
Сколько транспортных средств можно зарегистрировать в стране авангардии, где автомобильный номер состоит из двух букв алфавита и пяти цифр, все четные?
Svetlyachok_V_Nochi_2666 3
Чтобы найти количество транспортных средств, которые можно зарегистрировать в стране авангардии, мы должны учесть все возможные комбинации двух букв алфавита и пяти четных цифр.1. Количество возможных комбинаций букв:
В русском алфавите 33 буквы (удаляем ё). Если номер автомобиля может содержать только две буквы, то общее количество возможных комбинаций букв будет равно \(33 \times 33\).
2. Количество возможных комбинаций цифр:
Чтобы получить четное число, последняя цифра должна быть одной из следующих: 0, 2, 4, 6, или 8. Количество возможных комбинаций для последней цифры равно 5. Аналогично, для каждой из оставшихся четырех цифр, количество возможных комбинаций будет такое же - 5 вариантов выбора. Таким образом, общее количество комбинаций для цифр будет равно \(5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5\).
3. Подсчет общего количества комбинаций:
Чтобы найти общее количество комбинаций, мы должны перемножить количество возможных комбинаций букв и цифр:
\[(33 \times 33) \times (5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5)\]
4. Вычисление результата:
Произведение для комбинации цифр равно \(5^5 = 3125\), а произведение для комбинации букв равно \(33 \times 33 = 1089\). Подставим значения в формулу:
\[1089 \times 3125 = 3403125\]
Таким образом, в стране авангардии можно зарегистрировать 3,403,125 транспортных средств, если автомобильный номер состоит из двух букв алфавита и пяти четных цифр.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять задачу! Если у вас появятся еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!