Сколько тренировочных роликов осталось в школьном спортивном зале после того, как четыре девятых части были взяты

Тарас

26

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти общую долю роликов, которая осталась в школьном спортивном зале после того, как девятая часть была взята девочками и двенадцатая часть была взята мальчиками.

Пусть общее количество роликов в зале будет обозначено буквой \(N\).

Затем мы рассчитываем, сколько роликов взяли девочки и мальчики. Для этого мы будем использовать дроби.

Девятая часть роликов, взятых девочками пятого класса, может быть записана в виде \(\frac{4}{9} \cdot N\).

Пять двенадцатых частей роликов, взятых мальчиками того же класса, мы можем записать как \(\frac{5}{12} \cdot N\).

Теперь, чтобы найти остаток роликов в зале, после того, как девятая часть была взята девочками и двенадцатая часть была взята мальчиками, мы вычитаем общее количество роликов, взятых девочками и мальчиками, из общего количества роликов в зале:

\[Остаток = N - (\frac{4}{9} \cdot N + \frac{5}{12} \cdot N)\]

Это уравнение можно упростить, разложив общее количество роликов в зале:

\[Остаток = N - (\frac{4}{9} \cdot N + \frac{5}{12} \cdot N)\]
\[Остаток = N - \frac{4}{9} \cdot N - \frac{5}{12} \cdot N\]
\[Остаток = N \cdot (1 - \frac{4}{9} - \frac{5}{12})\]

Теперь мы можем рассчитать эту разницу:

\[Остаток = N \cdot (1 - \frac{4}{9} - \frac{5}{12})\]

Теперь остается только упростить выражение:

\[Остаток = N \cdot (1 - \frac{16}{36} - \frac{15}{36})\]
\[Остаток = N \cdot (\frac{36 - 16 - 15}{36})\]
\[Остаток = N \cdot (\frac{5}{36})\]

Таким образом, остаток тренировочных роликов в школьном спортивном зале равен \(\frac{5}{36}\) от общего количества роликов в зале \(N\).
Для более точного ответа, нам необходимо знать значение \(N\), чтобы вычислить конкретное количество роликов в остатке.