Сколько участников было в составе команд, участвовавших в шахматном турнире?

Pugayuschiy_Lis_1849

44

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать некоторые дополнительные данные. Предположим, что в каждой игре участвовали два человека и этот турнир проходил по схеме кругового турнира, то есть каждая команда должна была сыграть с каждой другой командой ровно одну игру.

Пусть \(n\) - это количество команд, участвовавших в турнире. Давайте рассмотрим, сколько игр было сыграно в турнире. Каждая команда должна сыграть с каждой другой командой, поэтому каждая команда должна сыграть \(n-1\) игру. Всего игр будет равно \((n-1)\) на \(n\) команд.

Но нам нужно исключить повторные соперничества, поскольку игры игрались двумя командами одновременно. Каждая игра сыграна двумя командами из общего количества команд. Таким образом, общее количество игр можно выразить формулой: \(\frac{{n \cdot (n-1)}}{2}\).

Теперь нам нужно найти число игр, которое равно 1. Если мы решим уравнение \(\frac{{n \cdot (n-1)}}{2} = 1\), то получим значенние \(n = 2\).

Итак, в составе команд, участвующих в шахматном турнире было два участника.