Сколько участников посещает дополнительный кружок по математике, если в нем участвуют 9 девочек и мальчики составляют

Kristina

50

Для решения этой задачи нам необходимо найти общее количество участников в дополнительном кружке по математике.

Мы знаем, что в кружке участвует 9 девочек. Теперь нам нужно выяснить, сколько мальчиков там есть.

Дано, что мальчики составляют 5/8 от общего числа участников. Для того чтобы найти количество мальчиков, мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{{\text{количество мальчиков}}}{{\text{общее количество участников}}} = \frac{5}{8}\)

Давайте обозначим общее количество участников как \(x\), тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{{\text{количество мальчиков}}}{{x}} = \frac{5}{8}\)

Теперь нам нужно решить эту пропорцию, чтобы найти значение \(x\). Для этого мы можем умножить обе части пропорции на \(x\):

\(\frac{{\text{количество мальчиков}} \cdot x}}{{x}} = \frac{5}{8} \cdot x\)

Получается:

\(\text{количество мальчиков} = \frac{5}{8} \cdot x\)

Мы знаем, что количество девочек равно 9. Таким образом, общее количество участников равно сумме количества девочек и мальчиков:

\(9 + \frac{5}{8} \cdot x = x\)

Чтобы найти значение \(x\), нам нужно решить эту уравнение. Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 8:

\(8 \cdot 9 + 5x = 8x\)

Теперь переместим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а числа на другую:

\(72 = 8x - 5x\)

Упростив выражение, получаем:

\(72 = 3x\)

Чтобы выразить \(x\), разделим обе части уравнения на 3:

\(x = \frac{72}{3}\)

Вычисляя правую часть, получаем:

\(x = 24\)

Таким образом, в дополнительном кружке по математике участвует 24 ученика.