Сколько учеников в классе, если 18 из них - мальчики, и девочки составляют две пятых всех учащихся?

Мистический_Подвижник

6

Для решения данной задачи, давайте использовать алгебраический подход. Обозначим общее количество учеников в классе как \(x\). По условию задачи, у нас есть следующая информация:

1) Количество мальчиков в классе равно 18.
2) Девочки составляют две пятых всех учащихся.

Согласно второй информации, девочки составляют \(\frac{2}{5}\) от общего числа учащихся в классе. Мы можем выразить это в виде уравнения:

\(\frac{2}{5}x\) - количество девочек в классе

Теперь у нас есть две информации об общем числе учеников в классе: 18 мальчиков и \(\frac{2}{5}x\) девочек. Мы можем объединить эти два значения, чтобы найти общее количество учеников в классе:

18 + \(\frac{2}{5}x = x\)

Чтобы решить это уравнение, давайте избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на 5:

5 \cdot 18 + 2x = 5x

90 + 2x = 5x

2x - 5x = -90

-3x = -90

Мы получили линейное уравнение с одной переменной. Теперь давайте решим его, разделив обе стороны на -3:

\(\frac{-3x}{-3} = \frac{-90}{-3}\)

\(x = 30\)

Таким образом, в классе всего 30 учеников.

Данный ответ полностью основан на алгебраическом решении уравнения, и поэтому является точным и обоснованным. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!