Сколько углов имеет правильный многоугольник, если каждый из его внешних углов равен: а)90, б)72 , в) 60 ,г) 45

Коко

64

Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди.

а) Когда каждый внешний угол правильного многоугольника равен 90 градусам, мы можем использовать формулу для расчета количества углов многоугольника. Формула для этого случая выглядит следующим образом:
\[Количество\,углов = \frac{360}{Величина\,внешнего\,угла}\]
Подставим значение внешнего угла в формулу и рассчитаем количество углов:
\[Количество\,углов = \frac{360}{90} = 4\]
Таким образом, правильный многоугольник с внешним углом 90 градусов имеет 4 угла.

б) Когда каждый внешний угол равен 72 градусам, воспользуемся такой же формулой:
\[Количество\,углов = \frac{360}{72} = 5\]
Таким образом, правильный многоугольник с внешним углом 72 градуса имеет 5 углов.

в) Когда каждый внешний угол правильного многоугольника равен 60 градусам, снова применим формулу:
\[Количество\,углов = \frac{360}{60} = 6\]
Таким образом, правильный многоугольник с внешним углом 60 градусов имеет 6 углов.

г) При условии, что каждый внешний угол равен 45 градусам, снова используем формулу:
\[Количество\,углов = \frac{360}{45} = 8\]
Таким образом, правильный многоугольник с внешним углом 45 градусов имеет 8 углов.

д) Когда каждый внешний угол равен 36 градусам, формула дает следующий результат:
\[Количество\,углов = \frac{360}{36} = 10\]
Таким образом, правильный многоугольник с внешним углом 36 градусов имеет 10 углов.

е) И, наконец, при внешнем угле 24 градуса, формула покажет следующее значение:
\[Количество\,углов = \frac{360}{24} = 15\]
Таким образом, правильный многоугольник с внешним углом 24 градуса имеет 15 углов.

Мы рассмотрели все варианты и определили количество углов в каждом из них.