Сколько украшений каждого типа сделали четвероклассники для новогоднего праздника, если они сделали 28 украшений

Летучий_Мыш

56

Давайте разберем эту задачу пошагово. Поставим неизвестные величины и обозначения:

Пусть х - количество фонариков.
Пусть у - количество гирлянд.
Пусть z - количество подвесок.

Теперь, учитывая условия задачи, мы можем записать следующие равенства:

x + у + z = 28 - украшений было сделано в общей сложности.
у = (1/2) * х - количество подвесок гирлянд в два раза меньше, чем количество фонариков.
у = 2 * z - количество гирлянд в два раза больше, чем количество фонариков.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x, y и z.

Заменим у в системе уравнений на его выражение изо второго уравнения:

(1/2) * х = 2 * z

Решим второе уравнение относительно z и выразим его через х:

z = (1/4) * х

Теперь подставим это значение z в третье уравнение:

(1/4) * х = y

Подставим значения y и z в первое уравнение:

x + (1/4) * x + 2 * (1/4) * x = 28

Упростим это уравнение:

x + (1/4) * x + (1/2) * x = 28

Умножим все элементы уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

4x + x + 2x = 112

7x = 112

Делим обе части уравнения на 7:

x = 16

Теперь, когда мы найдем значение x, мы можем найти значения y и z:

y = (1/2) * x = (1/2) * 16 = 8
z = (1/4) * x = (1/4) * 16 = 4

Итак, четвероклассники сделали 16 фонариков, 8 гирлянд и 4 подвески для новогоднего праздника.