Сколько вариантов букета, который может составить садовник из 11 роз, 17 лилий, 28 хризантем и 37 пионов?

Skvoz_Podzemelya

18

Чтобы решить данную задачу на комбинаторику о составлении букета, нам нужно применить принцип сложения и принцип умножения.

Давайте начнем с принципа сложения. У нас есть несколько видов цветов: розы, лилии, хризантемы и пионы. Для каждого вида цветов у нас есть определенное количество штук. Мы можем выбирать из этих типов цветов независимо друг от друга. Поэтому для каждого вида цветов мы можем считать количество возможных вариантов выбора их цветов и складывать полученные результаты вместе.

Итак, у нас есть 11 роз, 17 лилий, 28 хризантем и 37 пионов. Найдем количество вариантов каждого вида цветов и сложим полученные результаты.

Для роз есть только один вариант выбора: 11 роз.

Для лилий: 17 лилий.

Для хризантем: 28 хризантем.

Для пионов: 37 пионов.

Теперь мы можем применить принцип умножения. По этому принципу, чтобы найти общее количество вариантов, мы должны умножить количество вариантов каждого вида цветов.

\(11 \times 17 \times 28 \times 37 = 174356\)

Таким образом, садовник может составить 174,356 различных вариантов букета из 11 роз, 17 лилий, 28 хризантем и 37 пионов.