Сколько вариантов выпадения события сумма очков равна 18 при трех бросках игрального кубика? Можете дать краткую

Шура

50

Для решения этой задачи, нам необходимо учитывать все возможные комбинации очков, которые могут выпасть на трех игральных кубиках.

Давайте перечислим все возможные комбинации значений на трех кубиках, где каждое значение от 1 до 6:

1) (1, 1, 1)
2) (1, 1, 2)
3) (1, 1, 3)
4) (1, 1, 4)
5) (1, 1, 5)
6) (1, 1, 6)
7) (1, 2, 1)
8) (1, 2, 2)
9) (1, 2, 3)
10) (1, 2, 4)
11) (1, 2, 5)
12) (1, 2, 6)
13) (1, 3, 1)
14) (1, 3, 2)
15) (1, 3, 3)
...

Перечисление всех возможных комбинаций довольно трудоемко, поэтому давайте воспользуемся формулой для подсчета числа сочетаний.

Общее количество всех возможных комбинаций трех кубиков равно \(6^3 = 216\), так как каждый кубик имеет по 6 граней.

Теперь рассмотрим, сколько из этих комбинаций будут иметь сумму, равную 18. Воспользуемся табличкой, чтобы проще учесть и подсчитать все комбинации:

| Комбинация | Сумма |
|------------|-------|
| (1, 6, 6) | 18 |
| (2, 5, 6) | 18 |
| (2, 6, 5) | 18 |
| (3, 4, 6) | 18 |
| (3, 5, 5) | 18 |
| (3, 6, 4) | 18 |
| (4, 3, 6) | 18 |
| (4, 4, 5) | 18 |
...

Мы видим, что есть 10 различных комбинаций, где сумма будет равна 18.

Таким образом, ответ на задачу составляет 10 вариантов выпадения события "сумма очков равна 18" при трех бросках игрального кубика.

Надеюсь, что теперь это понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.