Сколько вариантов вытащить мячик из миски с 8 чёрными мячиками, 5 белыми и 6 мячиками синего цвета? Рассчитайте

Южанка

7

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать общее количество вариантов вытащить мячик из миски.

Итак, в миске у нас есть 8 чёрных мячиков, 5 белых и 6 синих мячиков. Общее количество мячиков в миске равно 8 + 5 + 6 = 19.

Теперь рассчитаем вероятности каждого события:

а) Вероятность того, что вытащенный мячик будет белого цвета. Для этого нужно разделить число белых мячиков на общее количество мячиков:

\[
P(\text{мячик белого цвета}) = \frac{5}{19}
\]

б) Вероятность того, что вытащенный мячик будет чёрного цвета. Для этого нужно разделить число чёрных мячиков на общее количество мячиков:

\[
P(\text{мячик чёрного цвета}) = \frac{8}{19}
\]

в) Вероятность того, что вытащенный мячик будет синего цвета. Для этого нужно разделить число синих мячиков на общее количество мячиков:

\[
P(\text{мячик синего цвета}) = \frac{6}{19}
\]

г) Вероятность того, что вытащенный мячик не будет синего цвета. Для этого нужно вычесть вероятность события "мячик синего цвета" из 1:

\[
P(\text{мячик не синего цвета}) = 1 - P(\text{мячик синего цвета}) = 1 - \frac{6}{19} = \frac{13}{19}
\]

д) Вероятность того, что вытащенный мячик будет чёрного или синего цвета. Для этого нужно сложить вероятности событий "мячик чёрного цвета" и "мячик синего цвета":

\[
P(\text{мячик чёрного или синего цвета}) = P(\text{мячик чёрного цвета}) + P(\text{мячик синего цвета}) = \frac{8}{19} + \frac{6}{19} = \frac{14}{19}
\]

Таким образом, мы рассчитали вероятности каждого из указанных событий:

а) \(P(\text{мячик белого цвета}) = \frac{5}{19}\)
б) \(P(\text{мячик чёрного цвета}) = \frac{8}{19}\)
в) \(P(\text{мячик синего цвета}) = \frac{6}{19}\)
г) \(P(\text{мячик не синего цвета}) = \frac{13}{19}\)
д) \(P(\text{мячик чёрного или синего цвета}) = \frac{14}{19}\)