Сколько вещества содержится в газе при объеме 0,03 л, температуре -13 °C и давлении 500 кПа?

Yaponec

15

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать уравнение состояния газа, известное как уравнение Клапейрона. Это уравнение связывает давление, температуру, объем и количество вещества газа друг с другом. Формула для уравнения Клапейрона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа

Универсальная газовая постоянная \(R\) имеет значение около 8,314 Дж/(моль·К).

Теперь, приступим к решению задачи. Имеем следующие значения:

Объем газа (V) = 0,03 л
Температура (T) = -13 °C = -13 + 273,15 К (переводим в Кельвины, добавляя 273,15)
Давление (P) = 500 кПа

Нам требуется найти количество вещества газа (n).

Подставим значения в уравнение Клапейрона и решим его относительно n:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Сначала переведем давление в Паскали (Па), умножив его на 1000:

\[P = 500 \, кПа = 500 \times 1000 \, Па\]

Подставим оставшиеся значения в формулу:

\[n = \frac{{500 \times 1000 \times 0,03}}{{8,314 \times (-13+273,15)}}\]

Теперь проведем вычисления:

\[n = \frac{{15000}}{{8,314 \times 260,15}}\]

\[n \approx 7,13 \times 10^{-2} \, моль\]

Итак, количество вещества газа составляет примерно 0,0713 моль (или около 7,13 × 10^-2 моль).

Полученное значение отображает количество вещества в газе, основываясь на предоставленных данных объема, температуры и давления.