Сколько весит напиток, получившийся после того, как в бокале с 200 мл лимонада было добавлено 15 кубиков льда, каждый
Сколько весит напиток, получившийся после того, как в бокале с 200 мл лимонада было добавлено 15 кубиков льда, каждый из которых имеет ребро а = 2 см? Ответ предоставить в килограммах с точностью до сотых. Плотность льда равна 900 кг/м3. Плотность воды равна 1000 кг/м3.
Сумасшедший_Кот 35
Для решения задачи, нужно рассчитать объем добавленного льда и определить его массу. Затем, найдя общий объем напитка, можно вычислить его массу.Шаг 1: Рассчитаем объем льда
Для начала необходимо найти объем одного кубика льда. У нас известно, что каждый кубик имеет ребро \(a = 2\) см (или \(0.02\) м).
Объем кубика льда можно вычислить по формуле \(V_{\text{куба}} = a^3\). Подставляем известные значения:
\[V_{\text{куба}} = 0.02^3 = 0.000008 \, \text{м}^3\]
Таким образом, каждый кубик льда занимает объем \(0.000008 \, \text{м}^3\).
Теперь рассчитаем объем всех 15 кубиков льда:
\[V_{\text{льда}} = V_{\text{куба}} \times \text{количество кубиков}\]
\[V_{\text{льда}} = 0.000008 \, \text{м}^3 \times 15 = 0.00012 \, \text{м}^3\]
Шаг 2: Найдем массу льда
Мы знаем плотность льда (\(\rho_{\text{льда}} = 900 \, \text{кг/м}^3\)) и объем льда (\(V_{\text{льда}} = 0.00012 \, \text{м}^3\)). Массу можно рассчитать, используя формулу:
\[m_{\text{льда}} = \rho_{\text{льда}} \times V_{\text{льда}}\]
\[m_{\text{льда}} = 900 \, \text{кг/м}^3 \times 0.00012 \, \text{м}^3 = 0.108 \, \text{кг}\]
Шаг 3: Определим общий объем напитка
У нас есть исходный объем напитка (200 мл) и объем добавленного льда (0.00012 м^3). Чтобы получить общий объем напитка, нужно сложить эти два значения:
\[V_{\text{напитка}} = V_{\text{газа}} + V_{\text{льда}}\]
Переведем объем напитка из миллилитров в метры кубические:
\[V_{\text{напитка}} = 200 \, \text{мл} = 200 \times 10^{-6} \, \text{м}^3\]
\[V_{\text{напитка}} = 0.0002 \, \text{м}^3\]
Теперь сложим объем напитка и объем льда:
\[V_{\text{общий}} = V_{\text{напитка}} + V_{\text{льда}} = 0.0002 \, \text{м}^3 + 0.00012 \, \text{м}^3 = 0.00032 \, \text{м}^3\]
Шаг 4: Рассчитаем массу напитка
Для этого нам понадобится плотность воды (\(\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\)) и общий объем напитка (\(V_{\text{общий}} = 0.00032 \, \text{м}^3\)). Массу можно рассчитать, используя формулу:
\[m_{\text{напитка}} = \rho_{\text{воды}} \times V_{\text{общий}}\]
\[m_{\text{напитка}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.00032 \, \text{м}^3 = 0.32 \, \text{кг}\]
Таким образом, масса напитка, получившегося после добавления льда, равна 0.32 кг с точностью до сотых.
Ответ: Масса напитка, получившегося после добавления льда, равна 0.32 кг (с точностью до сотых).